Mam nadzieję, że wczoraj wszyscy miło spędziliście czas, świętując każdego ojca w swoim życiu. Moje zamiłowanie do łamigłówek wywodzi się od mojego taty, który wypytywał mnie o paradoks Zenona i ciąg Fibonacciego, zanim nauczyłem się korzystać z nocnika. To byliśmy my prawie w każdą noc mojego dzieciństwa:
Aby uhonorować naszych tatusiów, poniżej ułożyłem trzy zagadki dotyczące pokrewieństwa. Pierwszym z nich jest stary kasztan, który wywołał burzliwą dyskusję między mną a tatą. Wolałbym nie zdradzać, który z nas miał rację.
Czy przegapiłeś zagadkę z zeszłego tygodnia? Sprawdź to Tutaji znajdź rozwiązanie na dole dzisiejszego artykułu. Uważaj, aby nie czytać zbyt daleko w przyszłość, jeśli nie rozwiązałeś jeszcze zadania z zeszłego tygodnia!
Zagadka nr 47: Wszyscy w rodzinie
1. Pewien mężczyzna patrzył na fotografię i powiedział: „Nie mam braci i sióstr, ale ojciec tego człowieka jest synem mojego ojca”. Kto jest na zdjęciu?
2. Dziewczyna ma taką samą liczbę braci i sióstr. Ale każdy z jej braci ma tylko o połowę mniej braci niż sióstr. Ile dzieci jest w rodzinie?
3. W pikniku rodzinnym uczestniczyli:
1 dziadek, 1 babcia, 2 ojcowie, 2 matki, 4 dzieci, 1 brat, 2 siostry, 2 synów, 2 córki, 3 wnuków, 1 teść, 1 teściowa i 1 synowa zgodnie z prawem, ale obecnych było tylko 7 osób. Jak to jest możliwe?
Wyjaśnienia: jeśli ktoś liczy na jakąś relację, to musi być obecna także osoba, z którą ma tę relację. Innymi słowy, nie można powiedzieć, że piknik z jedną osobą obejmuje ojca, syna, dziadka i brata tylko dlatego, że ta osoba jest czyjeś ojciec i czyjeś syn itp. Można jednak powiedzieć, że ojciec, jego córka i syn stanowią jednego ojca, jednego syna, jedną córkę, jednego brata i jedną siostrę, ponieważ wszystkie te relacje są obecne.
Wrócę w poniedziałek z odpowiedziami i nową zagadką. Czy znasz fajną łamigłówkę, która Twoim zdaniem powinna się tutaj znaleźć? Napisz do mnie na X @JackPMurtagh lub napisz do mnie na adres gizmodopuzzle@gmail.com
Rozwiązanie zagadki nr 46: Wychodzenie asów
Ostatnie tygodnie zagadki zadawał prosto brzmiące pytania i udzielał wysoce sprzecznych z intuicją odpowiedzi.
Potasuj normalną zakrytą talię składającą się z 52 kart do gry, a następnie odwracaj po jednej karcie odkrytą.
Która karta ma większe szanse na pojawienie się zaraz po pierwszym asie pojawia się: król pik czy as pik? Innymi słowy, będziesz przerzucać karty, aż zobaczysz asa w dowolnym kolorze. Jest Następny prawdopodobieństwem będzie król pik lub as pik, czy też prawdopodobieństwo ich wystąpienia jest takie samo?
Król pik i as pik z równym prawdopodobieństwem podążą za pierwszym asem. Wiele osób podejrzewa, że król byłby bardziej prawdopodobny, ponieważ po pierwszym asie pozostały już tylko trzy asy, podczas gdy mogłyby pozostać cztery króle. Krzyczeć do Eugeniusz za złamanie tego, nawet jeśli wszystkie inne komentarze domyślały się, że król będzie bardziej powszechny.
Można o tym dobrze pomyśleć: usuń asa pik z talii i przetasuj pozostałe 51 kart. Gdybyśmy ponownie włożyli asa pik, to od samej góry talii do samego dołu mamy do dyspozycji 52 pozycje, ale tylko jeden z tych 52 spowodowałoby, że as pik znalazłby się dokładnie po pierwszym asie w talii. Dokładnie to samo rozumowanie można zastosować w przypadku króla pik. Tylko jedna z 52 dostępnych pozycji postawiłaby króla pik tuż za pierwszym asem. Obie karty mają 1/52 szansy na trafienie pierwszego asa.
Jeśli chcesz rozwinąć większą intuicję, wyobraź sobie talię trzech kart z asem pik (As), królem pik (Ks) i asem trefl (Ac). Istnieje sześć sposobów ułożenia tych kart:
- Jak Ac Ks
- Jak Ks Ac
- Ks As Ac
- Ks Ac As
- Ac Ks As
- Ac jak Ks
Układy 4 i 6 pokazują asa pik bezpośrednio po pierwszym asie (asie trefl), podczas gdy układy 2 i 5 pokazują króla pik bezpośrednio po pierwszym asie, więc oba mają ⅓ szansy na wystąpienie.
Przetasuj tę samą talię i rozpocznij przerzucanie od nowa. Tym razem przed przerzuceniem musisz zgadnąć, kiedy pierwszy czarny as pojawi się. Która pozycja w talii jest najbardziej prawdopodobna, czy też wszystkie są takie same?
Pierwszy czarny as najprawdopodobniej pojawi się na samym szczycie talii. Krzyczeć do pomylić się za wnikliwą analizę problemu. Prawdopodobieństwo, że pierwszy czarny as znajdzie się na szczycie talii, wynosi 2/52, ponieważ istnieje 1/52 szansy, że as pik tam się znajdzie plus szansa 1/52 że as trefl tam trafia. Dla każdej innej pozycji prawdopodobieństwo, że Niektóre Czarny as również tam ląduje 2/52, ale prawdopodobieństwo, że tak jest pierwszy czarny as zaczyna się kurczyć, ponieważ trzeba wziąć pod uwagę możliwość, że czarny as już się pojawił, podczas gdy każdy czarny as na górze talii ma gwarancję, że będzie pierwszy.
Aby zobaczyć, jak to działa w rzeczywistych obliczeniach, prawdopodobieństwo, że pierwszy czarny as pojawi się na drugiej pozycji w talii, jest równe prawdopodobieństwu, że Niektóre Na drugiej pozycji pojawia się czarny as czasy prawdopodobieństwo, że drugi czarny as nie pojawił się już na pierwszej pozycji. Daje to 2/52 (prawdopodobieństwo, że jakiś czarny as pojawi się na drugiej pozycji) razy 50/51 (kiedy jeden czarny as znajdzie się na drugiej pozycji, drugi czarny as ma 51 możliwych pozostałych miejsc, a 50 z nich nie jest na górze z pokładu). Ponieważ 50/51 jest mniejsze niż 1, prawdopodobieństwo to jest mniejsze niż prawdopodobieństwo, że pierwszy czarny as będzie na górze. Liczby te maleją w miarę schodzenia w dół talii, aż do zerowej szansy, że pierwszy czarny as pojawi się na dole.
Co ciekawe, ten sam argument działa od tyłu, więc drugi Czarny as będzie najprawdopodobniej ostatnią kartą w talii.
